start

Dydaktyka - Matematyka

WYSZCZEGÓLNIENIE TREŚCI I EFEKTÓW KSZTAŁCENIA

Kształcenie w zakresie analizy matematycznej i algebry liniowej

Treści kształcenia: Ciągi i szeregi liczbowe, szeregi funkcyjne. Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Rachunek całkowy: całka oznaczona i nieoznaczona, zastosowania całek oznaczonych. Wprowadzenie do równań różniczkowych i ich zastosowania. Grupy, pierścienie wielomianów i arytmetyka modularna. Macierze, wyznaczniki,  układy równań liniowych i eliminacja Gaussa. Elementy geometrii analitycznej.

Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: posługiwania się aparatem analizy matematycznej i opisu zagadnień w języku analizy matematycznej; korzystania z pakietów oprogramowania analizy matematycznej i interpretacji wyników; posługiwania się aparatem pierścieni wielomianów i arytmetyki modularnej;  formułowania problemów w terminach macierzy i wykonywania operacji na macierzach; rozwiązywania układu równań liniowych.

2. Kształcenie w zakresie metod probabilistycznych i statystyki

Treści kształcenia: Prawdopodobieństwo dyskretne. Prawdopodobieństwo ciągłe. Wartości oczekiwane. Procesy stochastyczne. Próbkowanie. Estymacja. Testowanie hipotez statystycznych.

Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń, wartości oczekiwanej, wariancji i odchylenia standardowego; analizy algorytmów pod względem średniego zachowania; obliczania niezawodności prostych układów sprzętowych i systemów programowych; zastosowania koncepcji procesów stochastycznych do analizy wydajności prostych układów sprzętowo-programowych;  przeprowadzania prostego wnioskowania statystycznego.

3. Kształcenie w zakresie matematyki dyskretnej

Treści kształcenia: Funkcje, relacje i zbiory. Elementy logiki matematycznej:  rachunek zdań i tautologie. Techniki dowodzenia twierdzeń i indukcja matematyczna. Rekurencja. Kombinatoryka. Drzewa i grafy.

Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: interpretowania pojęć z zakresu informatyki w terminach funkcji i relacji; stosowania aparatu logiki, technik dowodzenia twierdzeń, teorii grafów i rekurencji do rozwiązywania problemów o charakterze informatycznym.

Literatura do przedmiotu:

Zeszyt 12
ALGEBRA
Andrzej Gonet, Wiesław Niedoba

Zeszyt 6
RACHUNEK CAŁKOWY JEDNEJ ZMIENNEJ
Andrzej Gonet Wiesław Niedoba

Zeszyt 7
RACHUNEK RÓŻNICZKOWY JEDNEJ ZMIENNEJ
Andrzej Gonet Wiesław Niedoba

Przedmiot: PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI
1. Fichtenholz G., M., Rachunek różniczkowy i całkowy. PWN W-wa 2002
2. Stankiewicz W., Zbiór zadań z analizy matematycznej. WNT W-wa 2001.
3. Niedoba W., Gonet A., Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. PWSZ Krosno 2003.
4. Kazimierz Kuratorski: Wstęp do teorii mnogości i topologii. PWN, ISBN:  83-01-14215-4, 2004.
5. Adamowicz Z:., Zbierski P., Logika matematyczna. PWN 1991.
6. Marek W., Onyszkiewicz J., Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach. PWN 2001.

Przedmiot: ANALIZA MATEMATYCZNA
1. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach I i II. PWN W-wa 2003.
2. Banaś J., Zbiór zadań z analizy matematycznej. WNT W-wa 2001.
3. Niedoba W., Gonet A., Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. PWSZ Krosno 2003.
4. Rudin W., Podstawy analizy matematycznej. PWN W-wa 2002.
5. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory ,
    Wyd. XIV, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004.

Przedmiot: ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ
1. Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 2. Definicje, twierdzenia, wzory, Wyd. VI, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002.
2. Tadeusz Huskowski, Henryk Korczowski, Hanna Matuszczyk, Algebra liniowa, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1992.
3. Edward Piegat, Wektory i geometria, Biblioteczka Matematyczna T. 18, PZWSz, Warszawa 1964.
4. Leja F., Geometria analityczna. PWN W-wa 1990.
5. Moszczyńska M., Święcicka J., Geometria z algebrą liniową. PWN W-wa 1987.

Przedmiot: MATEMATYKA DYSKRETNA
1. Ross. Matematyka dyskretna. PWN W-wa 2000.
2. M.M.Sysło, N.Deo, J.S.Kowalik., Algorytmy optymalizacji dyskretnej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999;
3. K.A.Ross, Ch.R.B.Wright., Matematyka dyskretna Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996;
4. Rybnikow K. A., Analiza kombinatoryczna w zadaniach PWN W-wa 1988

Przedmiot: RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA ZE STATYSTYKĄ
1. Stankiewicz W., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych. PWN PWN-wa 1999.
2. Stanisław Trybuła, Statystyka matematyczna z elementami teorii decyzji, Oficyna Wydawnicza 

Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2001.
3. Danuta i Marek Zakrzewscy, Jak rozwiązywać zadania? Rachunek prawdopodobieństwa,